高中数学向量题
已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°。1.求（2a-b)*(a+3b),|a+b|的值。2.当x为何值时，xa-b与a+3b垂直。...
已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°。
1.求（2a-b)*(a+3b),|a+b|的值。
2.当x为何值时，xa-b与a+3b垂直。 展开
1.求（2a-b)*(a+3b),|a+b|的值。
2.当x为何值时，xa-b与a+3b垂直。 展开
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1、
a.b=|a||b|cos120°=2*3*(-1/2)=-3
（2a-b)*(a+3b)=2a^2+6ab-ab-3b^2=2*4+5ab-3*9
=5ab-19=5*（-3）-19=-34
｜a+b｜=√（a+b）^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2*(-3)+9)=√7
2、（xa-b）.（a+3b）=0
则xa^2+3xab-ab-3b^2=0
4x-9x-(-3)-3*9=0
5x=-24
x=-24/5
a.b=|a||b|cos120°=2*3*(-1/2)=-3
（2a-b)*(a+3b)=2a^2+6ab-ab-3b^2=2*4+5ab-3*9
=5ab-19=5*（-3）-19=-34
｜a+b｜=√（a+b）^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2*(-3)+9)=√7
2、（xa-b）.（a+3b）=0
则xa^2+3xab-ab-3b^2=0
4x-9x-(-3)-3*9=0
5x=-24
x=-24/5
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