Question

求教，各路神仙

Answer 1

解：（1）当x=0时，y=-2，
∴A（0，-2），
抛物线的对称轴为直线x=-（-2m）/2m=1 ∴B（1，0）；

（2）易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A′（2，-2），
则直线l经过A′、B，
设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
2k+b＝−2
k+b＝0
，
解得
k＝−2
b＝2
，
所以，直线l的解析式为y=-2x+2；

（3）∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线在2＜x＜3这一段与在-1＜x＜0这一段关于对称轴对称，
结合图象可以观察到抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，在-1＜x＜0这一段位于直线l的下方，
∴抛物线与直线l的交点的横坐标为-1，
当x=-1时，y=-2×（-1）+2=4，
所以，抛物线过点（-1，4），
当x=-1时，m+2m-2=4，
解得m=2，
∴抛物线的解析式为y=2x2-4x-2．

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