小明用围棋摆了一个五层的中空方阵,一共用了200枚棋子.那么,最外边一层每边摆了多少枚棋子?
2个回答
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解：为了叙述方便我们把最外层命为第1层，第1层的每一边为n个棋子，
这样第1层就有4*n-4个棋子，第2层就有4(n-2)-4个，第3层就有4(n-4)-4个，第4层就有4(n-6)-4个，第5层就有4(n-8)-4个。
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4)+4(n-6)-4+4(n-8)-4=200
解一元一次方程：n=16
答：
最外边一层每边摆16枚棋子?
这样第1层就有4*n-4个棋子，第2层就有4(n-2)-4个，第3层就有4(n-4)-4个，第4层就有4(n-6)-4个，第5层就有4(n-8)-4个。
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4)+4(n-6)-4+4(n-8)-4=200
解一元一次方程：n=16
答：
最外边一层每边摆16枚棋子?
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