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已知2f(x)+f(1—x)=x的平方,求f(x)的解析式... 已知2f(x)+f(1—x)=x的平方,求f(x)的解析式 展开
wingwf2000
2010-10-04 · TA获得超过1万个赞
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f(x)=(x^2+2x-1)/3

2f(x)+f(1-x)=x (1)
令x=1-t,则代入上式得到2f(1-t)+f(t)=(1-t)^2
所以将t换为x得到2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 (2)
将(1)和(2)联立方程组就可以求出f(x)=(x^2+2x-1)/3 了
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