Question

设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点，如果P到F1的距离是4，那么P到F2的距离是（ ）

1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点，如果P到F1的距离是4，那么P到F2的距离是（ ）
2.椭圆X2/A2+Y2/B2=1（A＞B＞0）上一点P（3，2根号3）到两焦点F1，F2的距离分别是6.5，3.5，则椭圆的方程为（ ）
3.已知双曲线X2/16-Y2/9=1上一点P到左准线的距离为8，那么P到右准线的距离为（ ）
4.若双曲线X2/9K2-Y2/4K2=1与圆X2+Y2=1无公共点，则实数K的取值范围是（ ）

Answer 1

1、根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|=2a,a=5,|PF2|=10-4=6,
则 P到F2的距离是（6）.
2、|PF1|+|PF2|=2a，13/2+7/2=10，a=5,
椭圆方程为：x^2/25+y^2/b^2=1,
P（3，2√3）代入椭圆方程，b=5√3/2，
则椭圆的方程为（ x^2/25+4y^2/75=1）.
3、c=√（16+9）=5，双曲线的左准线方程为：x=-16/5，
a=4, 点P到左准线的距离为8,P点在双曲线的右支上，距右准线距离为8-|16/5+16/5|=8/5，P到右准线的距离为（ 8/5 ）。
4、实轴上两顶点距离=｜2*3k｜=｜6k｜,圆直径=2，｜6k｜>2时，圆与双曲线无交点，k>1/3,或k<-1/3, 则实数K的取值范围是（ k<-1/3,或k>1/3 ）.