如图，在三角形ABC中，BD平分角ABC，DE平行于BC交AB于点E，EF平行于AC于点F。试说
如图，在三角形ABC中，BD平分角ABC，DE平行于BC交AB于点E，EF平行于AC于点F。试说明BE=CF...
如图，在三角形ABC中，BD平分角ABC，DE平行于BC交AB于点E，EF平行于AC于点F。试说明BE=CF
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因为：ED//BC 点F在BC上 所以：ED//FC
同理：EF//DC
所以：四边形EFDC为平行四边形 即：ED=FC(平行四边行定理可得到）
因为：ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等）
又因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBF
所以：角ABD=角EDB
所以：三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以：EB=ED=FC
同理：EF//DC
所以：四边形EFDC为平行四边形 即：ED=FC(平行四边行定理可得到）
因为：ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等）
又因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBF
所以：角ABD=角EDB
所以：三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以：EB=ED=FC
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