Question

数学题，帮忙解一下

1.在一次夏令营中，小霞从营地A出发，要到距离A点800m的C地去，先沿北偏东70度到达B地，然后沿北偏西方向走了400m到达目的地C，此时小霞在营地A的
A.北偏东20度 B.北偏东30度 C.北偏东40度 D.北偏西30度

Answer 1

1.在一次夏令营中，小霞从营地A出发，要到距离A点800m的C地去，先沿北偏东70度到达B地，然后沿北偏西方向走了400m到达目的地C，此时小霞在营地A的
选 C.北偏东40度
1、设AB北偏东为x度，则ABC成三角形，AC=800，BC=400，角BAC=(70-x)度，
根据正弦定理有
400/sin(70-x)=800/sinB
就是 sinB=2sin(70-x)≤1
sin(70-x)≤1/2
x≥40度
2、设AB北偏西为x度，则ABC成三角形，AC=800，BC=400，角BAC=(70+x)度，
根据正弦定理有
400/sin(70+x)=800/sinB
就是 sinB=2sin(70+x)≤1
sin(70+x)≤1/2, 70+x≤30
x≤-40度, 北偏西-40度表示北偏东40度，可知与前种答案一致。