Question

利用图像解一元二次方程x^2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和y=2x+1

利用图像解一元二次方程x^2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和y=2x+1,两图像交点的横坐标就是该方程的解.为什么?

Answer 1

因为该式子可以化为X^2=2X+1.另 Y1=x^2 Y2=2x+1 ,则图像上的交点即为Y1=Y2,所以两图像的交点为该方程的解···求采纳···

追问

为什么？能解释一下吗？

追答

X^2-(2x+1)=0,,也就是Y1-Y2=0对吧。 所以只有当Y1=Y2的时候，Y1-Y2才会等于0，而Y1=Y2的时候，不就是交点吗···因为纵坐标的值就是Y值··对吧

Answer 2

解：（1）方法：在直角坐标系中画出抛物线y=x2-1和直线y=2x，其交点的横坐标就是方程的解．
（2）在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图象交于点B，得点B的横坐标x≈1.5，
∴方程的近似解为x≈1.5．
这样可以么？