Question

关于一元二次的方程问题

2.已知关于x的方程1/4x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值。
3.一块长方形铁片，在它的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的盒子，已知铁片的宽是长的一半，做成盒子的容积为1536cm³,求这块铁片的长和宽？

求各位帮帮忙，一定要写清楚中间的过程

Answer 1

使判别式大于0，则有（m-3）2-4×1/4×m2大于0，m2-6m+9-m2大于0，6m小于9，m小于3/2，求最大整数值，则m=1.

设宽为x，则长为2x。依题意得：（2x-4×2）×（x-4×2）×4=1536
（2x-8）（x-8）=384，化为一般形式x2-12x-160=0，因式分解得（x-20）（x+8）=0，解得x1=20，x2=-8（舍去），2x=40. 答略。