Question

高数 第5题求解

Answer 1

追问

不是很明白。。。不过可以做诶。再问下，怎么想到用P（x，y），Q（x，y）的？

追答

全微分公式，又称为一阶微分不变性：

dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy
因为　∂²z/∂y∂x = ∂²z/∂x∂y

本题既然是全微分，那么dx前就是(∂z/∂x)，dy前就是(∂z/∂y)。
它们的交叉偏导应该相等，也就是二阶混合导数相等。

在复变函数中，这个性质就是格林定理Green theorem。

明白了吗？

追问

我消化消化╯▂╰

懂了，谢谢大神！