已知a是方程x²+x-¼=0的根求a的五次方+a的四次方-a的三次方-a的平方分之1的值
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∵a是方程x²+x-1/4=0的根
∴a²=-a+1/4
∴a^3=-a^2+1/4a=a-1/世嫌4+1/4a=5/4a-1/4
∴a^4=5/4a²-1/4a=-5/4a+5/16-1/4a= -3/2a+5/16
∴a^5=-3/2a²+5/16a=3/2a-3/8+5/16a=29/16a-3/8
∴a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1
(5/4a-1/4)/(29/16a-3/8-3/2a+5/16-5/4a+1/4)-1
=-4/3-1
=-7/3
a
解答完毕羡肢
你好，百度专家组很高兴为你解答，如果你觉得有帮助，兄返世请采纳哦，谢谢！...
∴a²=-a+1/4
∴a^3=-a^2+1/4a=a-1/世嫌4+1/4a=5/4a-1/4
∴a^4=5/4a²-1/4a=-5/4a+5/16-1/4a= -3/2a+5/16
∴a^5=-3/2a²+5/16a=3/2a-3/8+5/16a=29/16a-3/8
∴a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1
(5/4a-1/4)/(29/16a-3/8-3/2a+5/16-5/4a+1/4)-1
=-4/3-1
=-7/3
a
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