有一元、两元、五元的人民币50张,总面值116元,已知一元比二元多2张,问三种面值的人民币各有几张

有一元、两元、五元的人民币50张,总面值116元,已知一元比二元多2张,问三种面值的人民币各有几张?... 有一元、两元、五元的人民币50张,总面值116元,已知一元比二元多2张,问三种面值的人民币各有几张? 展开
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知道小有建树答主
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一元的人民币有20张,两元的人民币有18张,五元的人民币有12张。

设一元的人民币有X张,两元的人民币有Y张,五元的人民币有Z张,

那么根据题意可列方程组为:

1、X+Y+Z=50

2、X+2Y+5Z=116

3、X-Y=2

解此三元一次方程组,得:

X=20,Y=18,Z=12

即一元的人民币有20张,两元的人民币有18张,五元的人民币有12张。

扩展资料:

解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,将“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程

他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。

步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

王者74136
推荐于2017-11-26 · TA获得超过202个赞
知道答主
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如果增加2张2元的,则有人民币(50+2)张,共计(116+2×2)元,这时候1元与2元的张数相同,假设这52张人民币全是5元的,则应有260元,比实际的120元多140元,这140元的差额可用2张5元换1张1元与1张2元,每换1次可以补差7元,由于140元里包含有20个7元,所以有20张1元,20张2元(实际只有18张2元的),剩下的12张当然是5元的了。
解:
[5×(50+2)-(116+2×2)]÷(5×2―1―2)
=140÷7
=20(张)……1元的张数
20-2=18(张)……2元的张数
50-20-18=12(张)……5元的张数
答:有20张1元的,18张2元的,12张5元的。
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大圣慢些走
2014-07-21
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你确定现在还有两元一张的钱吗,额,不过列三元一次方程还是能解出来的,一元的20张,两元的18张,五元的12张。
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