已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a)(a≤1/2),求函数g(x)的定义域。
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由题意0≤x+a≤1
0≤x-a≤1
得-a≤x≤1-a
a≤x≤1+a
又a的绝对值≤1/2
取交集，得
-a≤x≤1+a ,a ∈[-1/2,0];
a≤x≤1-a ,a ∈(0,1/2],
0≤x-a≤1
得-a≤x≤1-a
a≤x≤1+a
又a的绝对值≤1/2
取交集，得
-a≤x≤1+a ,a ∈[-1/2,0];
a≤x≤1-a ,a ∈(0,1/2],
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