Question

一道二次函数题，求解

已知抛物线经过点（1,1），（3,1），且函数的最大值是2，求抛物线的解析式

我本来会做的，但是突然就想不到方法了，各位帮帮我，谢谢

Answer 1

∵抛物线经过点（1，1），（3，1）,
∴其对称轴为x=2，
又函数的最大值为2，
∴抛物线的顶点坐标为（2，2），
设抛物线的方程为y=a(x-2)²+2，(a<0)，
将点（1，1）代入，
得a= -1，
∴抛物线的解析式为y= -(x-2)²+2= -x²+4x-2