Question

数学题求助，急！！！！！！！！！！

如图，A,B,C在同一条直线上，在AC同侧有等边△ABD，等边△BCE，G,H分别在AE,CD上，且AG=DH。求证：△BGH是等边三角形。

Answer 1

因为△ABD和△BCE为等边三角形，所以AB=BD、BC=BE、∠ABE=∠CBD,得△BCD≌△ABE,所以∠EBG=∠CBH、∠BCD=∠AEB、AE=CD。因为AG=DH,所以EG=CH。得△BCH≌△BEG。所以BH=BG。因为∠EBG=∠CBH，∠EBH为公共角，所以∠GBH=∠CBE=60°，所以：△BGH是等边三角形。