初中几何
三角形ABC是边长为3的等边三角形，D是三角形外一点（靠近BC边），BDC是等腰三角形，角BDC=120度。以D为顶点作一个60度角，使其两边分别交AB于M点，交AC于N...
三角形ABC是边长为3的等边三角形，D是三角形外一点（靠近BC边），BDC是等腰三角形，角BDC=120度。以D为顶点作一个60度角，使其两边分别交AB于M点，交AC于N点，连接MN，则三角形AMN的周长是多少？请好心人帮忙!急!急!
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应该等于6。
假设以D为顶点作一个60度角，以BD边为角的一边，则另一边交A点，这是一个极限，长度为3+3+0=6，
假设以D为顶点作一个60度角，角刚好处于角BDC的中间，则AMN和DMB是两个全等的等边三角形，边长为2，则长度为2+2+2=6。
其余的情况不好说，但觉得应该等于6。
假设以D为顶点作一个60度角，以BD边为角的一边，则另一边交A点，这是一个极限，长度为3+3+0=6，
假设以D为顶点作一个60度角，角刚好处于角BDC的中间，则AMN和DMB是两个全等的等边三角形，边长为2，则长度为2+2+2=6。
其余的情况不好说，但觉得应该等于6。
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延长NC至G，使CG=BM。先证三角形DMN全等三角形DCG，再证三角形DMN全等DGN，得到MN=NG=NC+CG=NC+BM=6
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