已知定义在R上的奇函数F（X）满足F（x+2）=-F（x）则F（6）的值为多少？
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解：∵F（x）为定义在R上的奇函数
∴F(0)=0
∵F（x+2）=-F（x）
∴F（x+4)=F(x+2+2)=-F(x+2)=F(x)
∴F（x）是以4为周期的周期函数
又∵F（2）=-F(0)=0
∴F(6)=F(2)=0
∴F(0)=0
∵F（x+2）=-F（x）
∴F（x+4)=F(x+2+2)=-F(x+2)=F(x)
∴F（x）是以4为周期的周期函数
又∵F（2）=-F(0)=0
∴F(6)=F(2)=0
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