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可以用下面的思路:
A=1+2+2^2+2^3+…2^63
2A=2+2^2+2^3+…2^63+2^64
第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^63+2^64)-(1+2+2^2+2^3+…2^63 )
=2^64-1 ,
所以 1+2+2^2+2^3+…2^63=2^64-1
这个题等于2的64次方减1。
即1+2+2^2+2^3+……+2^n=2^(n+1)-1
用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1 q=2 n=63带入就能求得
A=1+2+2^2+2^3+…2^63
2A=2+2^2+2^3+…2^63+2^64
第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^63+2^64)-(1+2+2^2+2^3+…2^63 )
=2^64-1 ,
所以 1+2+2^2+2^3+…2^63=2^64-1
这个题等于2的64次方减1。
即1+2+2^2+2^3+……+2^n=2^(n+1)-1
用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1 q=2 n=63带入就能求得
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1+2+2的2次方+2的3次方+到2的63次方
=2的64次方-1
=2的64次方-1
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