高中数学关于椭圆的问题。求高手
1.已知圆x^2+y^2=1，从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段pp'，则pp'的中点M的轨迹方程?2.在三角形ABC中，AB=BC,cosB=-7/18,若以A.B为焦...
1.已知圆x^2+y^2=1，从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段pp'，则pp'的中点M的轨迹方程?
2.在三角形ABC中，AB=BC,cosB=-7/18,若以A.B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为？
我也知道不难啊.方法很简单.就是算不出来... 展开
2.在三角形ABC中，AB=BC,cosB=-7/18,若以A.B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为？
我也知道不难啊.方法很简单.就是算不出来... 展开
2个回答
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第一题
设M点的坐标（x,y）
则 P坐标为（2x，y）
因为P在圆上，
所以（2x）^2+（y）^2=1 即为M轨迹方程（可以看出是个椭圆）
第二题
设AB=BC=2c
根据余弦定理 COS B =(AB^2+BC^2-AC^2 )/(2*AB*BC), 解出AC
然后，AC+BC=2a （此时，a是含c的代数式）
离心率=c/a 即可解出
设M点的坐标（x,y）
则 P坐标为（2x，y）
因为P在圆上，
所以（2x）^2+（y）^2=1 即为M轨迹方程（可以看出是个椭圆）
第二题
设AB=BC=2c
根据余弦定理 COS B =(AB^2+BC^2-AC^2 )/(2*AB*BC), 解出AC
然后，AC+BC=2a （此时，a是含c的代数式）
离心率=c/a 即可解出
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