Question

设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1<x2.(1)求a的取值范围; (2)证明:x2/x1随着

设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1<x2.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:x2/x1随着a的减小而增大;
(3)证明x1+x2随着a的减小而增大.
有木有数学学霸，求解答一道数学题，2014年天津理科高考20题，乍一看觉得简单，做起来不会了。求详细的思路和解题过程，在此谢谢各位咯~

Answer 1

这个题考查导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题,也考查了函数思想,化归思想,抽象概括能力和分析解决问题的能力,

第一问中，对f(x)求导，讨论f‘（x）的正负以及对应f(x)的单调性，得出函数y=f(x)有两个零点的等价条件，从而求出a的取值范围

解：（1）因为f(x)=x-ae^x,所以f'(x)=1-ae^x;

下面分两种情况讨论；详细答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804214这道题的综合性还是比较强的f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1<x2.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:x2/x1随着a的减小而增大;
(3)证明x1+x2随着a的减小而增大.

有帮助的话希望能给采个纳哦~_~,加油！不明白的可以继续问我哈！

Answer 2

这个题考查导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题,也考查了函数思想,化归思想,抽象概括能力和分析解决问题的能力,
第一问中，对f(x)求导，讨论f‘（x）的正负以及对应f(x)的单调性，得出函数y=f(x)有两个零点的等价条件，从而求出a的取值范围

Answer 3

这样可以么？