已知函数f(x)=x/x2+1(x∈R),求f(x)的单调区间,并加以证明
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可以运用导数求解:
f'(x)=(3x^2+1)/(x+1)^2
因为3x^2+1>0
所以f'(x)>0 对于任意x都成立
所以f(x)在R上单调递增
f'(x)=(3x^2+1)/(x+1)^2
因为3x^2+1>0
所以f'(x)>0 对于任意x都成立
所以f(x)在R上单调递增
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