初二几何添辅助线，求助
已知：如图，AC=BC，角ACB=90度，角A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE垂直AD于点E求证：BE=二分之一AD...
已知：如图，AC=BC，角ACB=90度，角A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE垂直AD于点E
求证：BE=二分之一AD 展开
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延长AC和BE交於F
∵AC⊥BC,BE⊥AE,∴∠ACD=∠BED=∠BCF=90°
∵∠ADC=∠BDE,∴∠CAD=∠CBF
∵AC=BC,∴△ACD≌△BCF(ASA)
∴AD=BF
∵AE平分∠BAF,AE⊥BF,∴E是BF中点
∴BE=BF/2=AD/2
∵AC⊥BC,BE⊥AE,∴∠ACD=∠BED=∠BCF=90°
∵∠ADC=∠BDE,∴∠CAD=∠CBF
∵AC=BC,∴△ACD≌△BCF(ASA)
∴AD=BF
∵AE平分∠BAF,AE⊥BF,∴E是BF中点
∴BE=BF/2=AD/2
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