数学题。急。。。 大家帮帮忙。 要详细的过程
二次函数y=f(x)的图像以直线x=2为对称轴,在x轴上截得的线段为6,抛物线y=f(x)的顶点到x轴的距离为6，求f(x)的解析式。...
二次函数y=f(x)的图像以直线x=2为对称轴,在x轴上截得的线段为6,抛物线y=f(x)的顶点到x轴的距离为6，求f(x)的解析式。
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解：设f(x)＝ax²＋bx＋c
∵在x轴上截得的线段为6
∴|c|＝6
∵顶点到x轴的距离为6
∴|a|＝6
∵对称轴为x＝2
∴b＝－2
∴f(x)＝±6x²－2x±6
即f(x1)＝6x²－2x＋6，f(x2)＝－6x²－2x－6
∵在x轴上截得的线段为6
∴|c|＝6
∵顶点到x轴的距离为6
∴|a|＝6
∵对称轴为x＝2
∴b＝－2
∴f(x)＝±6x²－2x±6
即f(x1)＝6x²－2x＋6，f(x2)＝－6x²－2x－6
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