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新年好！Happy Chinese New Year !
1、楼主所说的问题属于分式的有理分解问题，partial fraction；
2、下面给楼主提供五个例题，说明这些积分方法的来源：
A、有些被积函数，分子正好是分母的导数；
B、有些是有理分解希望达到的目的
3、具体解答如下，若点击放大，图片会非常清晰。
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