求解答一个函数的问题!急!

若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=—f(x),则f(2)=0,对吗?为什么?... 若f (x) 是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=—f(x),则f(2)=0,对吗?为什么? 展开
我不是他舅
2010-10-04 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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f(x)=-f(x-2)
所以f(2)=-f(2-2)=-f(0)
奇函数则f(0)=0
所以f(2)=0
松_竹
2010-10-04 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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对,

∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,f(-2)= -f(2)
又f(x-2)= -f(x),
令x=0,得f(-2)= -f(0)=0,
∴f(2)= -f(-2)=0.
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丿WHU灬欣赏
2010-10-04 · 超过22用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=-f(x-2)
所以f(2)=-f(2-2)=-f(0)
奇函数则f(0)=0
所以f(2)=0
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