Question

线性代数，线性方程组的结构，第六题，求解证明过程，蟹蟹！

Answer 1

解：A(c1b1)=c1B
A(c2b2)=c2B
A(c3b3)=c3B
: :
: :
A(cnbn)=cnB
左右累加得：
A(c1b1+c2b2+c3b3+....+cnbn)=(c1+c2+c3+....cn)B
因为(c1+c2+c3+...+cn)=1，所以上式可化简为
A(c1b1+c2b2+c3b3+....+cnbn)=B
即得证，c1b1+c2b2+c3b3+...cnbn为AX=B的解

追问

蟹蟹！

Answer 2

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。