Question

已知关于x，y的二元一次方程组{2x-3y=k，3x+2y=k+2，且x+y=2，则k=

急!

Answer 1

2x-3y=k，记该式为①式；3x+2y=k+2，记该式为②式；x+y=2，记该式为③式。
首先，将③式两边同时乘以3，则3x+3y=6；再与①式相加，则2x-3y+3x+3y=k+6，即x=(k+6)/5;
再将③式两边同时乘以2，则2x+2y=4；再减去①式，则2x+2y-2x+3y=4-k，即y=(4-k)/5;
最后将x与y带入②式，得3*（k+6)/5+2*(4-k)/5=k+2,
(3k+18)/5+(8-2k)/5=k+2,
两边同时乘以5，则 3k+18+8-2k=5k+10
26+k=5k+10
16=4k
k=4

Answer 2

2x-3y=k
3x+2y=k+2
且x+y=2，则k=?
解：
2x-3y=k (1)
3x+2y=k+2 (2)
x+y=2 (3)
(2)-(1)：x+5y=2 (4)
(4)-(3)：4y=0
y=0 (5)
(5)代入(3)：x+0=2
x=2 (6)
(5)、(6)、代入(1)：
2*2-3*0=k
k=4