三角形内到三条边的距离相等的点是（） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点

三角形内到三条边的距离相等的点是（）A．三角形的三条角平分线的交点B．三角形的三条高的交点C．三角形的三条中线的交点D．三角形的三边的垂直平分线的交点... 三角形内到三条边的距离相等的点是（） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三边的垂直平分线的交点展开

 我来答

1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

文雅且巍然的小雪花1983
推荐于2016-04-25 · 超过78用户采纳过TA的回答

知道答主

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分析：题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．
中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，C错误；
高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，B错误；
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；
∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键．