Question

在△ABC中，D为AB上一点，F为AC上一点，CD与BF交于点E，ADDB=32，CA=3CF，则BEBF=______

在△ABC中，D为AB上一点，F为AC上一点，CD与BF交于点E，ADDB=32，CA=3CF，则BEBF=______．

Answer 1

解：过点F作FG∥CD，交AB与点G，
则

AG

DG

=

AF

CF

，

BE

BF

=

BD

BG

，
∵CA=3CF，
∴

AG

DG

=

AF

CF

=2，
∴DG=

1

2

AG，
∴设DG=x，则AG=2x，
∵

AD

DB

=

3

2

，
∴BD=2x，
∴BG=3x，
∴

BE

BF

=

BD

BG

=

2x

3x

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．