Question

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如表所示： 积极参

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 总计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 总计 24 26 50（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．附：k2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d+(a+c)(b+d)（其中n=a+b+c+d为样本容量）p（K2≥k0）与k0对应值表为： p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

Answer 1

（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为

24

50

=

12

25

；
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生为19人，概率为

19

50

；
（2）K²=

50×(18×19?6×7)2

25×25×24×26

≈11.5，
∵P（K²＞6.635）≈0.01
∴能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关．