Question

对于实数a、b、c，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④

对于实数a、b、c，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则ac?a＞bc?b；⑤若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0．其中正确的是______．

Answer 1

当c=0时，若a＞b，则ac=bc，故①为假命题；
若ac²＞bc²，则c≠0，c²＞0，故a＞b，故②为真命题；
若a＜b＜0，则a²＞ab且ab＞b²，即a²＞ab＞b²，故③为真命题；
若c＞a＞b＞0，则

c

a

＜

c

b

，则

c?a

a

＜

c?b

b

，则

a

c?a

＞

b

c?b

，故④为真命题；
若a＞b，

1

a

＞

1

b

，即

b

ab

＞

a

ab

，故a?b＜0，则a＞0，b＜0，故⑤为真命题；
故答案为：②③④⑤