Question

如图所示，一段粗细均匀、导热良好、装有适量水银的玻璃管竖直放置，下端与大气相通，上部分封闭着长l=19

如图所示，一段粗细均匀、导热良好、装有适量水银的玻璃管竖直放置，下端与大气相通，上部分封闭着长l=19cm（可视为理想气体）气柱，下部分液柱的长度h=20cm．现将玻璃管绕顶端缓慢转动，转到开口端向上时，气柱的长度是多少？再添加多长的水银柱才能填满玻璃管？（大气压强75cmHg，8816≈17.9）

Answer 1

管横截面积为S，管中被封闭气体的压强为P₁，转到开口端向上时，气体的压强为P₂，管中封闭气体发生等温变化，进行状态分析有：
初状态：P₁=P₀-h=75-20=55cmHg     V₁=lS=19S
末状态：P₂=P₀+h=75+20=95cmHg     V₂=l′S
由波意耳定律有：
P₁V₁=P₂V₂
代入数据得：l′=11cm
设添加H长水银柱才能填满玻璃管，此时气体的压强为：
P₃=P₀+（h+H）=75+（20+H）=（95+H）cmHg    
体积为：V₃=（l-H）S=（19-H）S
根据玻意耳定律得：
P₁V₁=P₃V₃
代入数据得：H=8.95cm
答：转到开口端向上时，气柱的长度是11cm，再添加8.95cm的水银柱才能填满玻璃管．