Question

一个边长30厘米的正方形纸片，从它的4个角上剪去4个同样大小的小正方形（小正方形的边长是整厘米数），将

一个边长30厘米的正方形纸片，从它的4个角上剪去4个同样大小的小正方形（小正方形的边长是整厘米数），将剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的最大容积是多少？

Answer 1

设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
长方体体积=（30-2x）²x
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因为15-x+15-x+2x=30，
所以当15-x=2x时，体积最大．
x=5．
则（30-2x）²x
=（30-2×5）²×5
=400×5
=2000（立方厘米）．
答：这个纸盒的最大容积是2000立方厘米．

Answer 2

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