Question

已知：x+y=1，xy=15．求下列代数式的值：①x2y+xy2；②（x2+1）（y2+1

已知：x+y=1，xy=15．求下列代数式的值：①x2y+xy2；②（x2+1）（y2+1）

Answer 1

①x²y+xy²，
=xy（x+y），
把x+y=1，xy=

1

5

代入上式得：
=

1

5

×1，
=

1

5

；

②（x²+1）（y²+1），
=x²y²+x²+y²+1，
=（xy）²+（x+y）²-2xy+1
把x+y=1，xy=

1

5

代入上式得：
=(

1

5

)2+1-2×

1

5

+1，
=

1

25

-

2

5

+2，
=

41

25

．