Question

一列长为1500m的货运列车，在平直的轨道上匀速行驶，车的总质量为200t，运动中所受阻力为车的总重力的0.2

一列长为1500m的货运列车，在平直的轨道上匀速行驶，车的总质量为200t，运动中所受阻力为车的总重力的0.2倍；在要通过跨江大桥时，为提醒大桥上铁轨两旁的行人注意，处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛，位于车尾的押运员经过t1=4s听到汽笛声，已知空气中声速为v1=340m/s，求：（1）车的总重力为多少N？（2）匀速行驶中所受阻力为多少N？列车机车提供向前的牵引力F为多少N？（3）列车的行驶速度v2是多少？（4）跨江大桥的长度为600m，则列车完全通过大桥的时间是多少秒？

Answer 1

（1）G=mg=2×10⁵kg×9.8N/kg=1.96×10⁶N，
（2）f=0.2G=0.2×1.96×10⁶N=3.92×10⁵N，
由于列车做匀速直线运动处于平衡状态，根据二力平衡条件有：F=f=3.92×10⁵N，
（3）∵v=

s

t

，
∴根据题意，由速度、路程和时间关系有：l=（v₁+v₂）t₁，
t₁=4s将I=1500m，v₁=340m/s，t₁=4s代入上式得：v₂=35m/s，
（4）L+l=v₂t₂，
将I=1500m，L=600m，v₂=35m/s，代入数据得：t₂=60s．
答：（1）车的总重力为1.96×10⁶N；
（2）匀速行驶中所受阻力为3.92×10⁵N；列车机车提供向前的牵引力F为3.92×10⁵N；列车机车提供的牵引力F为3.92×10⁵N；
（3）列车的行驶速度v₂为35m/s，
（4）列车通过大桥的时间t₂为60s．