
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是______
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由题意知2b=a+c,又b2=a2-c2,
∴4(a2-c2)=a2+c2+2ac.
∴3a2-2ac-5c2=0,∴5c2+2ac-3a2=0.
∴5e2+2e-3=0,∴e=
或e=-1(舍去).
故答案为
∴4(a2-c2)=a2+c2+2ac.
∴3a2-2ac-5c2=0,∴5c2+2ac-3a2=0.
∴5e2+2e-3=0,∴e=
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故答案为
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2024-11-19 广告
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