Question

为什么函数有三个零点时要极大值大于0级小值小于0

Answer 1

这个很好理解。极大值是左边递增，右边递减。极小值左边递减，右边递增。一个函数要与x轴3个交点，你想想，先增后减是极大值，若极大值还小于0，明显在极大值附近不可能有零点。极小值同理。这个你可以随意画一个平滑的曲线多看看就知道了。

追问

能画个图么

追答

电脑端，很难画图。你就画一个类似sinx图像，仔细观察就能看出来。

追问

-_-||

Answer 2

　　零点是函数值为零时x的值，如果函数有三个零点，那么图象与x轴有3个交点（你自己随便画个），那么可以看到极大值点在x轴上方，极小值点在x轴下方，就是极大值>0,极小值<0

Answer 3

f(x)=0 有三个零点a，b，c
f'(x)=0在定义域上有两个驻点。a<e<b; b<g<c;
若f'(a)<0,f'(b)>0. 在【a，e】单调减，【e，b】单调增。
f(e)取极小值<f(a)=f(b)=0
同理f（g）>0