Question

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Answer 1

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

【解析】

先根据矩形的性质得BC=OA=5，AB=OC=4，再根据折叠的性质得AE=AO=5，DO=DE，在Rt△ABE中根据勾股定理计算出BE=3，则CE=BC-BE=2，所以E点坐标为（2，4）；设OD=x，则DC=4-x，DE=x，在Rt△DCE中利用勾股定理得（4-x）2+22=x2，解得x=，于是得到D点坐标为（0，）．

【答案】

解：∵四边形OABC为矩形，
∴BC=OA=5，AB=OC=4，
∵将矩形OABC沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
∴AE=AO=5，DO=DE，
在Rt△ABE中，AB=4，AE=5，
∴BE==3，
∴CE=BC-BE=5-3=2，
∴E点坐标为（2，4）；
设OD=x，则DC=4-x，DE=x，
在Rt△DCE中，
∵CD2+CE2=DE2，
∴（4-x）2+22=x2，解得x=，
∴D点坐标为（0，）．

【点评】

本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和矩形的性质．

Answer 2

由于D在OC边上，设D的坐标为（y,0); E在BC边上，设E的坐标为（x,4）
直角三角形AOD与直角三角形AED全等，EA=OA=5; 矩形OABC的两边AB=OC=4,
根据勾股定理，直角三角形AEB的直角边EB=3。X=OA-EB=5-3=2。
在直角三角形DEC中，DE=OD=y，CD=4-y，CE=x=2，y2+(4-y)2=4，解方程，得y=2.5。
D、E两点的坐标分别为（2.5，0）和（2，4）。

Answer 3

啊啊啊