Question

人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别

人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r 1 ，r 2 ，则卫星轨道的离心率=______．

Answer 1

椭圆的离心率：e= c a ∈（0，1），（c，半焦距；a，长半轴） 所以只要求出椭圆的c和a， 由题意，结合图形可知， a= r 1 + r 2 +2R 2 ， c=OF 1 = r 1 + r 2 +2R 2 - r 1 -R = r 2 -r 1 2 ， 所以e= c a = r 2 -r 1 2 r 1 + r 2 +2R 2 = r 2 - r 1 2R+ r 1 + r 2 ． 故答案为： r 2 - r 1 2R+ r 1 + r 2 ．