Question

已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．请你认真完成下面的填空

已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．请你认真完成下面的填空．解：∠A=∠F理由如下：∵∠1=52°，∠2=128°（已知）∴∠1+∠2=180°∴BD∥CE______∴∠C=______∵∠C=∠D（已知）∴∠D=______∴AC∥DF______∴______．

Answer 1

∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（同旁内角互补，两直线平行），∠ABD（两直线平行，同位角相等），∠ABD（等量代换），（内错角相等，两直线平行），∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．