如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关...
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．
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过点A向BC作AH⊥BC于点H，
根据相似比可知：
=
，
即
=
，
解得：EF=2（4-x），
则△DEF的面积y=
×2（4-x）x=-x2+4x，
故y关于x的函数图象是一个开口向下的抛物线．
故选D．
根据相似比可知：
| EF |
| BC |
| 4?x |
| 4 |
即
| EF |
| 8 |
| 4?x |
| 4 |
解得：EF=2（4-x），
则△DEF的面积y=
| 1 |
| 2 |
故y关于x的函数图象是一个开口向下的抛物线．
故选D．
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