Question

已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是______

已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

P={x|x＜-1，或x＞4}；
∵Q?P
∴若Q=?，则a+1＞2a-1，∴a＜2；
若Q≠?，∵Q?P，∴

a+1≤2a?1 2a?1＜?1

或

a+1≤2a?1 a+1＞4

，解得a＞3．
∴a的取值范围是{x|x＜2，或x＞3}．
故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．