如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；（2...
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；（2）若向量AB?tOD与OD垂直，求实数t的值．
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（1）设C（x，y），
∵A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1），
∴
＝(3，5)，
＝(x+2，y+1)，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
＝
，
∴
，解得x=1，y=4．即C（1，4）．
∴
=（2，6），AC的长度|
| ＝
=2
∵A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1），
∴
| AB |
| DC |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
| AB |
| DC |
∴
|
∴
| AC |
| AC |
| 4+36 |
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