Question

一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=11?a1，a3=11?a2，…，an=11?an?1，则a1+a2+a3+…+a2014=______

一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=11?a1，a3=11?a2，…，an=11?an?1，则a1+a2+a3+…+a2014=______．

Answer 1

a₁=-1，
a₂=

1

1?a1

=

1

2

，
a₃=

1

1?a2

=2，
a₄=

1

1?a3

=-1，
…，
由此可以看出三个数字一循环，
∵2014÷3=671…1，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=671×（-1+

1

2

+2）-1=1005.5．
故答案为：1005.5．