Question

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＞1或x＜-6}．（1）若A∩B=?，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＞1或x＜-6}．（1）若A∩B=?，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意，要使A∩B=?，只要

2a≥?6 a+3≤1 2a＜a+3

，解此不等式组得-3≤a≤-2；或者2a≥a+3，解得a≥3；
∴使A∩B=?的a的取值范围是-3≤a≤-2或a≥3；
（2）要使A∪B=B，即A?B，只要

a+3＜?6 2a＜a+3

或者

2a＞1 2a＜a+3

，或A=?，
解得a＜-9，或者

1

2

＜a＜3或者a≥3；
∴满足A∪B=B的a的取值范围是a＜-9或a＞

1

2

．