（2013?金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且
（2013?金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥...
（2013?金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）连结CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若点P是线段AC上的点，是否存在这样的点P，使△PQE成为等腰直角三角形？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
展开
展开全部
（1）∵直角△AOC中tan∠CAO=1，
∴OC=OA=4，
∴C点坐标为（0，4），
设直线BC的解析式是y=mx+n，则
，
解得：
．
则BC所在直线为y=
x+4；
（2）设直线AC的解析式是y=kx+b，则
，
解得：
∴OC=OA=4，
∴C点坐标为（0，4），
设直线BC的解析式是y=mx+n，则
|
解得：
|
．则BC所在直线为y=
| 4 |
| 3 |
（2）设直线AC的解析式是y=kx+b，则
|
解得：
|
