8/(x•x-1)+1=x+3/x-1 解方程
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是8/(x•x-1)+1=（x+3）/（x-1）吧
x•x-1=x²-1=（x+1）*（x-1）
两边同乘以x²-1 [且x不等于1和-1]
则原方程可化为：8+x²-1=（x+3）*（x+1）
8+x²-1=x²+4X+3
7+x²=x²+4x+3
x=1
因x不等于1和-1
∴原方程没有实数根
x•x-1=x²-1=（x+1）*（x-1）
两边同乘以x²-1 [且x不等于1和-1]
则原方程可化为：8+x²-1=（x+3）*（x+1）
8+x²-1=x²+4X+3
7+x²=x²+4x+3
x=1
因x不等于1和-1
∴原方程没有实数根
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方程两边同时乘以x²-1
则原方程可化为：8+x²-1=（x+3）（x+1）
化简得： 7+x²=x²+4x+3
解得： x=1
经检验：x=1是增根
∴原方程没有实数根
则原方程可化为：8+x²-1=（x+3）（x+1）
化简得： 7+x²=x²+4x+3
解得： x=1
经检验：x=1是增根
∴原方程没有实数根
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8/(x•x-1)+1=x+3/x-1
8/(x²-1)+2=x+3/x
8x+2x(x²-1)=x²(x²-1)+3(x²-1)
8x+2x³-2x=x^4-x²+3x²-3
x^4-2x³-x²+3x²-8x+2x-3=0
x^4-2x³+2x²-6x-3=0
x^4-2x³-x²+3x²-6x-3=0
(x^4-2x³-x²)+(3x²-6x-3)=0
x²(x²-2x-1)+3(x²-2x-1)=0
(x²-2x-1)(x²+3)=0
x²-2x-1=0
x²-2x=1
x²-2x+1=2
(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2
x1=1+√2
x2=1-√2
x²+3=0
无实数解
x²=-3
x=±√3i
x3=√3i
x4=-√3i
8/(x²-1)+2=x+3/x
8x+2x(x²-1)=x²(x²-1)+3(x²-1)
8x+2x³-2x=x^4-x²+3x²-3
x^4-2x³-x²+3x²-8x+2x-3=0
x^4-2x³+2x²-6x-3=0
x^4-2x³-x²+3x²-6x-3=0
(x^4-2x³-x²)+(3x²-6x-3)=0
x²(x²-2x-1)+3(x²-2x-1)=0
(x²-2x-1)(x²+3)=0
x²-2x-1=0
x²-2x=1
x²-2x+1=2
(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2
x1=1+√2
x2=1-√2
x²+3=0
无实数解
x²=-3
x=±√3i
x3=√3i
x4=-√3i
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两边同时乘以x*x-1,且x不等于1和-1.
8=(x+3)(x+1)
x^2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x=-5,x=1(舍弃）
即x=-5
8=(x+3)(x+1)
x^2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x=-5,x=1(舍弃）
即x=-5
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