Question

如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。

如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，求：
1.下面的弹簧恢复到原长时m2上升的高度
2.上面的弹簧恢复到原长时m2上升的高度

Answer 1

下面弹簧恢复原长时，弹力由m2g恢复到0，因此上面的弹簧拉力由(m1+m2)g恢复到m1g，
则弹簧k1缩短[(m1+m2)g-m1g]/k1=m2g/k1，弹簧k2缩短m2g/k2，
总共缩短（即m2上升）m2g(1/k1+1/k2)

上面弹簧恢复原长时，拉力由(m1+m2)g恢复到0，而下面的弹簧由具有拉伸的弹力m2g变化到具有压缩的弹力m1g，
则弹簧k1缩短(m1+m2)g/k1，弹簧k2缩短m2g/k2+m1g/k2=(m1+m2)g/k2，
总共缩短（即m2上升）(m1+m2)g(1/k1+1/k2)