Question

已知a,b是方程x²+2x-1=0的两个根，求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值

Answer 1

因为a,b是方程x²+2x-1=0的两个根
所以根据韦达定理，
a + b = -2 , ab = -1

（1/a-1/b）×（ab²-a²b）
= (b-a)/ab × ab(b-a)
= (b-a)²
= (a + b)² - 4ab
= (-2)² - 4×(-1)
= 4 + 4
= 8

Answer 2

由韦达定理
a+b=-2
ab=-1
所以原式=b²-ab-ab+a²
=a²+2ab+b²-4ab
=(a+b)²-4ab
=4+4
=8