Question

（2007?日照）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分

（2007?日照）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．

Answer 1

解：如图，作B′F⊥AD，垂足为F，WE⊥B′F，垂足为E，
∵四边形WEFD是矩形，∠BAB′=30°，
∴∠B′AF=60°，∠FB′A=30°，∠WB′E=60°，
∴B′F=AB′sin60°=

3

2

，AF=AB′cos60°=

1

2

，WE=DF=AD-AF=

1

2

，
EB′=WE′cot60°=

3

6

，EF=B′F-B′E=

3

3

，
∴S_△B′FA=

3

8

，S_△B′EW=

3

24

，S_WEFD=

3

6

，
∴公共部分的面积=S_△B′FA+S_△B′EW+S_WEFD=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 几何试题-历年真题+答案完整版 www.jyeoo.com 查看更多 菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库 www.jyeoo.com 查看更多 『几何学』OpenSNN开思通智网:交流学习发文章 www.opensnn.com 查看更多 其他类似问题 2011-10-15 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 18 2010-12-31 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 31 2011-09-15 如图所示，边长1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，图中阴影部分的面积. 52 2020-01-05 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为？ 282 2011-09-15 如图，边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为 24 2017-12-16 如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为______ 6 2010-10-22 如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分的面积？ 3 2010-10-19 P为正方形ABCD中内的一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP=a,求：以PE为边长的正方形的面积 20 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式